Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева Валентина Грибкова

Автор: Грибкова Валентина Петровна
Издательство: Спутник+, 2017 г.
Ответственный редактор: Папенчук Пётр Ермолаевич
Дизайн: Гребенников Фёдор Акимович
Корректор: Мошенец Моисей Аксёнович
Количество страниц: 573
Формат: fb2, pdf,txt

Аннотация "Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева"
В работе рассмотрены вопросы аппроксимации функций, методы вычисления определенных интегралов, приближенных решений для интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра второго рода, операторных уравнений, уравнений Фредгольма первого рода и некоторых сингулярных интегральных уравнений. Все приближенные решения основаны на вычислении асимптотических многочленов, которые описываются с помощью полиномов Чебышева первого и второго рода. Направление, основанное на применении асимптотических многочленов для равномерного приближения функций, позволяет представлять функцию, как в алгебраической, так и в тригонометрической форме, и многочлены рассматривать, как асимптотические, так и интерполяционные. Уникальность асимптотических многочленов состоит в очень удобной форме представления погрешности их приближения в виде разложения остаточного члена в ряд Фурье-Чебышева. Это позволяет выбирать степень многочлена, аппроксимирующего искомую функцию с заранее заданной точностью.
Работа предназначается для студентов, аспирантов и всех, кто занимается равномерными приближениями рассмотренных задач.
Читать книгу бесплатно Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева Валентина Грибкова.